ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.2 Степень степени, произведения и дроби. Номер №584

Представьте в виде степени:
а)

4^{2 k} * 8^{k}

;
б)

6^{k - 1} * 2^{k + 1} * 3^{k + 1}

;
в)

27^{k + 1} * 9^{k - 1}

;
г)

10^{k} * 25^{k} * 2^{2 k}

reshalka.com

4^{2 k} * 8^{k} = (2^{2})^{2 k} * (2^{3})^{k} = 2^{4 k} * 2^{3 k} = 2^{4 k + 3 k} = 2^{7 k}

6^{k - 1} * 2^{k + 1} * 3^{k + 1} = 6^{k - 1} * (2 * 3)^{k + 1} = 6^{k - 1} * 6^{k + 1} = 6^{k - 1 + k + 1} = 6^{2 k}

27^{k + 1} * 9^{k - 1} = (3^{3})^{k + 1} * (3^{2}) k - 1 = 3^{3 k + 3} * 3^{2 k - 2} = 3^{3 k + 3 + 2 k - 2} = 3^{5 k + 1}

10^{k} * 25^{k} * 2^{2 k} = (2 * 5)^{k} * (5^{2})^{k} * 2^{2 k} = 2^{k} * 2^{2 k} * 5^{k} * 5^{2 k} = 2^{3 k} * 5^{3 k} = 10^{3 k}