Представьте в виде степени:
а) $4^{2k} * 8^{k}$;
б) $6^{k - 1} * 2^{k + 1} * 3^{k + 1}$;
в) $27^{k + 1} * 9^{k - 1}$;
г) $10^k * 25^k * 2^{2k}$.
$4^{2k} * 8^{k} = (2^2)^{2k} * (2^3)^k = 2^{4k} * 2^{3k} = 2^{4k + 3k} = 2^{7k}$
$6^{k - 1} * 2^{k + 1} * 3^{k + 1} = 6^{k - 1} * (2 * 3)^{k + 1} = 6^{k - 1} * 6^{k + 1} = 6^{k - 1 + k + 1} = 6^{2k}$
$27^{k + 1} * 9^{k - 1} = (3^3)^{k + 1} * (3^2){k - 1} = 3^{3k + 3} * 3^{2k - 2} = 3^{3k + 3 + 2k - 2} = 3^{5k + 1}$
$10^k * 25^k * 2^{2k} = (2 * 5)^k * (5^2)^k * 2^{2k} = 2^k * 2^{2k} * 5^k * 5^{2k} = 2^{3k} * 5^{3k} = 10^{3k}$
Пожауйста, оцените решение
