При каких значениях x выполняется равенство:
а)
$2^{x + 4} = 64$;
$2^{x} * 2^3 = 64$;
$(2^{x})^3 = 64$.
б)
$10^{3x + 1} = 10000$;
$10^x * 10^{x + 1} = 100000$;
$(10^{x + 1})^2 = 1000000$?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.2 Степень степени, произведения и дроби. Номер №585

Решение а

$2^{x + 4} = 64$
$2^{x + 4} = 2^6$
x + 4 = 6
x = 6 − 4
x = 2

$2^{x} * 2^3 = 64$
$2^{x} * 2^3 = 2^6$
x + 3 = 6
x = 6 − 3
x = 3

$(2^{x})^3 = 64$
$(2^{x})^3 = 2^6$
3x = 6
x = 2

Решение б

$10^{3x + 1} = 10000$
$10^{3x + 1} = 10^4$
3x + 1 = 4
3x = 4 − 1
3x = 3
x = 1

$10^x * 10^{x + 1} = 100000$
$10^{x + x + 1} = 10^5$
x + x + 1 = 5
2x = 5 − 1
2x = 4
x = 2

$(10^{x + 1})^2 = 1000000$
$10^{2x + 2} = 10^6$
2x + 2 = 6
2x = 6 − 2
2x = 4
x = 2