Пусть x − сторона первоначального квадрата, тогда:
10x − увеличенная сторона квадрата;
$x^2$ − площадь первоначального квадрата;
$(10x)^2$ − площадь увеличенного квадрата;
$\frac{(10x)^2}{x^2} = \frac{100x^2}{x^2} = 100$ (раз) − увеличилась площадь квадрата.

Пусть x − длина ребра первоначального куба, тогда:
nx − длина ребра увеличенного куба;
$x^3$ − объем первоначального куба;
$(nx)^3$ − объем увеличенного куба;
$\frac{(nx)^3}{x^3} = \frac{n^3x^3}{x^3} = n^3$ (раз) − увеличился объем куба.
Ответ: в $n^3$ раз