Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №578

а) Докажите, что если сторону квадрата увеличить в 10 раз, то его площадь увеличится в 100 раз.
б) Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребро увеличить в n раз?

Решение а

Пусть x − сторона первоначального квадрата, тогда:
10x − увеличенная сторона квадрата;
x 2
− площадь первоначального квадрата;
( 10 x ) 2
− площадь увеличенного квадрата;
( 10 x ) 2 x 2 = 100 x 2 x 2 = 100
(раз) − увеличилась площадь квадрата.

Решение б

Пусть x − длина ребра первоначального куба, тогда:
nx − длина ребра увеличенного куба;
x 3
− объем первоначального куба;
( n x ) 3
− объем увеличенного куба;
( n x ) 3 x 3 = n 3 x 3 x 3 = n 3
(раз) − увеличился объем куба.
Ответ: в
n 3
раз