а) Докажите, что если сторону квадрата увеличить в 10 раз, то его площадь увеличится в 100 раз.
б) Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребро увеличить в n раз?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.2 Степень степени, произведения и дроби. Номер №578

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть x − сторона первоначального квадрата, тогда:
10x − увеличенная сторона квадрата;

x^{2}

− площадь первоначального квадрата;

(10 x)^{2}

− площадь увеличенного квадрата;

\frac{(10 x)^{2}}{x^{2}} = \frac{100 x^{2}}{x^{2}} = 100

(раз) − увеличилась площадь квадрата.

Решение б

Пусть x − длина ребра первоначального куба, тогда:
nx − длина ребра увеличенного куба;

x^{3}

− объем первоначального куба;

(n x)^{3}

− объем увеличенного куба;

\frac{(n x)^{3}}{x^{3}} = \frac{n^{3} x^{3}}{x^{3}} = n^{3}

(раз) − увеличился объем куба.
Ответ: в

n^{3}

раз

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.2 Степень степени, произведения и дроби. Номер №578

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.2 Степень степени, произведения и дроби. Номер №578

Решение а

Решение б