Множество точек на плоскости задано условиями:
$y = \begin{equation*}
\begin{cases}
x^2 при x ≤ 1 &\\
1 при x > 1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Изобразите это множество точек на координатной плоскости.
Какие из точек (0;0), $(\frac{1}{2};\frac{1}{4})$, (2;4), (−2;4), (3;1) принадлежат этому множеству?
$y = \begin{equation*}
\begin{cases}
x^2 при x ≤ 1 &\\
1 при x > 1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
(0;0)
0 ≤ 1
$0 = 0^2$
0 = 0 − принадлежит.
$(\frac{1}{2};\frac{1}{4})$
$\frac{1}{2} ≤ 1$
$\frac{1}{4} = (\frac{1}{2})^2$
$\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$ − принадлежит.
(2;4)
2 > 1
4 ≠ 1 − не принадлежит.
(−2;4)
−2 ≤ 1
$4 = (-2)^2$
4 = 4 − принадлежит.
(3;1)
3 > 1
1 = 1 − принадлежит.
Ответ: множеству принадлежат точки: (0;0); $(\frac{1}{2};\frac{1}{4})$; (−2;4); (3;1).
Пожауйста, оцените решение
