Пусть x (верст) − длина всего пути, тогда:
$\frac{1}{3}x$ (верст) − треть пути;
$\frac{1}{2}x$ (верст) − половина пути.
Так как, весь путь равен x верст, то:
$3 + \frac{1}{3}(x - 3) + \frac{1}{2}x + 1 = x$ |* 6
18 + 2(x − 3) + 3x + 6 = 6x
18 + 2x − 6 + 3x + 6 = 6x
2x + 3x − 6x = −18
−x = −18
x = 18 (верст) − длина всего пути.
$\frac{1}{2} * 18 + 1 = 9 + 1 = 10$ (верст) − осталось пройти путнику.
Ответ: 10 верст