Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №408

Из корзины отсыпали половину орехов, потом еще половину остатка, затем половину нового остатка и, наконец, половину следующего остатка. После этого в корзине осталось 10 орехов. Сколько орехов было в корзине первоначально?

Решение

Арифметический способ.
1) 10 * 2 = 20 (орехов) − последний остаток;
2) 20 * 2 = 40 (орехов) − предпоследний остаток;
3) 40 * 2 = 80 (орехов) − второй остаток;
4) 80 * 2 = 160 (орехов) − было в корзине первоначально.
Ответ: 160 орехов
 
Алгебраический способ:
Пусть x (орехов) − было в корзине первоначально, тогда:
x 1 2 x = 1 2 x
(орехов) − осталось в корзине после первого раза;
1 2 x 1 2 1 2 x = 1 2 x 1 4 x = 2 1 4 x = 1 4 x
(орехов) − осталось после второго раза;
1 4 x 1 2 1 4 x = 1 4 x 1 8 x = 2 1 8 x = 1 8 x
(орехов) − осталось после третьего раза;
1 8 x 1 2 1 8 x = 1 8 x 1 16 x = 2 1 16 x = 1 16 x
(орехов) − осталось после четвертого раза.
Так как, после четвертого раза осталось 10 орехов, то:
1 16 x = 10

x = 10 : 1 16

x = 10 * 16
x = 160 (орехов) − было в корзине первоначально.
Ответ: 160 орехов