Дима выиграл набор коллекционных марок; $\frac{1}{5}$ этого набора он подарил брату, $\frac{1}{6}$ − сестре, а остальные 19 марок оставил себе. Сколько марок было в наборе?
Арифметический способ.
Все марки равны 1, тогда:
1) $1 - (\frac{1}{5} + \frac{1}{6}) = 1 - \frac{6 + 5}{30} = 1 - \frac{11}{30} = \frac{19}{30}$ (марок) − осталось у Димы;
2) $19 : \frac{19}{30} = 19 * \frac{30}{19} = 30$ (марок) − было в наборе.
Ответ: 30 марок
Алгебраический способ.
Пусть x (марок) − было в наборе, тогда:
$\frac{1}{5}x$ (марок) − Дима подарил брату;
$\frac{1}{6}x$ (марок) − Дима подарил сестре.
Так как, у Димы осталось 19 марок, то:
$x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{6}x = 19$ |* 30
30x − 6x − 5x = 570
19x = 570
x = 570 : 19
x = 30 (марок) − было в наборе.
Ответ: 30 марок
Пожауйста, оцените решение
