Дима выиграл набор коллекционных марок;

\frac{1}{5}

этого набора он подарил брату,

\frac{1}{6}

− сестре, а остальные 19 марок оставил себе. Сколько марок было в наборе?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 4.4 Решение задач с помощью уравнений. Номер №407

Арифметический способ.
Все марки равны 1, тогда:
1)

1 - (\frac{1}{5} + \frac{1}{6}) = 1 - \frac{6 + 5}{30} = 1 - \frac{11}{30} = \frac{19}{30}

(марок) − осталось у Димы;
2)

19 : \frac{19}{30} = 19 * \frac{30}{19} = 30

(марок) − было в наборе.
Ответ: 30 марок

Алгебраический способ.
Пусть x (марок) − было в наборе, тогда:

\frac{1}{5} x

(марок) − Дима подарил брату;

\frac{1}{6} x

(марок) − Дима подарил сестре.
Так как, у Димы осталось 19 марок, то:

x - \frac{1}{5} x - \frac{1}{6} x = 19

|* 30
30x − 6x − 5x = 570
19x = 570
x = 570 : 19
x = 30 (марок) − было в наборе.
Ответ: 30 марок

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014