Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №343

Составьте разные уравнения по условию задачи:
а) Петр заметил, что в этом году он младше отца в 3 раза, отец младше деда в 2 раза, а сумма его возраста, возраста отца и возраста деда составляет 110 лет. Сколько лет каждому?
б) Брат старше сестры на 4 года. Отец сказал сыну: "Мне 30 лет. Если через 2 года я сложу твой возраст и возраст твоей сестры, то результат будет меньше моего возраста в 2 раза". Определите, сколько лет брату и сестре сейчас и сколько будет каждому из них через 2 года.

Решение а

Способ 1.
Пусть x (лет) − Петру, тогда:
3x (лет) − отцу;
2 * 3x = 6x (лет) − деду.
Так как, сумма возрастов равна 110 лет, то:
x + 3x + 6x = 110
 
Способ 2.
Пусть x (лет) − отцу, тогда:
1 3 x
(лет) − Петру;
2x (лет) − деду.
Так как, сумма возрастов равна 110 лет, то:
x + 1 3 x + 2 x = 110

 
Способ 3.
Пусть x (лет) − деду, тогда:
1 2 x
(лет) − отцу;
1 3 1 2 x = 1 6 x
(лет) − Петру.
Так как, сумма возрастов равна 110 лет, то:
x + 1 2 x + 1 6 x = 110

Решение б

Способ 1.
Пусть x (лет) − сестре, тогда:
x + 4 (лет) − брату;
x + 2 (лет) − будет через 2 года сестре;
x + 4 + 2 = x + 6 (лет) − будет через 2 года брату;
30 + 2 = 32 (года) − будет отцу через 2 года.
Так как, через 2 года суммарный возраст брата и сестры будет в 2 раза меньше возраста отца, то:
2(x + 2 + x + 6) = 32
2(2x + 8) = 32
 
Способ 2.
Пусть x (лет) − брату, тогда:
x − 4 (лет) − сестре;
x − 4 + 2 = x − 2 (лет) − будет через 2 года сестре;
x + 2 (лет) − будет через 2 года брату;
30 + 2 = 32 (года) − будет отцу через 2 года.
Так как, через 2 года суммарный возраст брата и сестры будет в 2 раза меньше возраста отца, то:
2(x − 2 + x + 2) = 32
2 * 2x = 32
4x = 32