Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №340

Придумайте задачу, переводом которой на язык математики является уравнение:
а) x + (x − 3) = 33;
б) x + (x + 3) + (x + 6) = 30;
в) x + 3x = 160;
г) x + 2x + 3x = 60.

Решение а

Маша собрала на 3 гриба меньше, чем Витя. Сколько грибов собрал каждый из ребят, если вместе они собрали 33 гриба?
Решение:
Пусть x (грибов) − собрал Витя, тогда:
x − 3 (грибов) − собрала Маша.
Так как, вместе ребята собрали 33 гриба, то:
x + (x − 3) = 33
x + x − 3 = 33
2x = 33 + 3
2x = 36
x = 36 : 2
x = 18 (грибов) − собрал Витя;
x − 3 = 183 = 15 (грибов) − собрала Маша.
Ответ: 18 грибов собрал Витя; 15 грибов собрала Маша.

Решение б

Во второй день Миша прочитал на 3 страницы книги больше, чем в первый, а в третий день на 6 страниц больше, чем в первый. Сколько страниц прочитал Миша в первый день, если всего за 3 дня он прочитал 60 страниц?
Решение:
Пусть x (страниц) − прочитал Миша в первый день, тогда:
x + 3 (страниц) − прочитал Миша во второй день;
x + 6 (страниц) − прочитал Миша в третий день.
Так как, всего за 3 дня он прочитал 60 страниц, то:
x + (x + 3) + (x + 6) = 30
x + x + 3 + x + 6 = 30
3x + 9 = 30
3x = 309
3x = 27
x = 27 : 3
x = 9 (страниц) − прочитал Миша в первый день.
Ответ: 9 страниц

Решение в

Со второго поля собрали в 3 раза больше картофеля, чем с первого. Сколько тонн картофеля собрали с первого поля, если всего с двух полей собрали 160 тонн?
Решение:
Пусть x (т) − картофеля собрали с первого поля, тогда:
3x (т) − картофеля собрали со второго поля.
Так как, с двух полей собрали 160 тонн, то:
x + 3x = 160
4x = 160
x = 160 : 4
x = 40 (т) − картофеля собрали с первого поля.
Ответ: 40 тонн

Решение г

Во второй пачке было в 2 раза больше карандашей, чем в первой, а в третьей пачке в 3 раза больше карандашей, чем в первой. Сколько карандашей было в каждой из пачек, если всего в трех пачках было 60 карандашей?
Решение:
Пусть x (карандашей) − было в первой пачке, тогда:
2x (карандашей) − было во второй пачке;
3x (карандашей) − было в третьей пачке.
Так как, всего в трех пачках было 60 карандашей, то:
x + 2x + 3x = 60
6x = 60
x = 60 : 6
x = 10 (карандашей) − было в первой пачке;
2x = 2 * 10 = 20 (карандашей) − было во второй пачке;
3x = 3 * 10 = 30 (карандашей) − было в третьей пачке.
Ответ: 10, 20 и 30 карандашей.