а) Одна машинистка может перепечатать рукопись за 15 ч, а другая эту же рукопись − за 25 ч. Они вместе отпечатали рукопись, одновременно начав и закончив работу. Первая отпечатала 150 страниц. Сколько страниц отпечатала вторая машинистка и сколько страниц в рукописи?
б) Одно и то же расстояние один пешеход проходит за 2 ч, а другой − за 3 ч. Они одновременно вышли навстречу друг другу, первый из пункта A, второй из пункта B, и встретились в 3,6 км от пункта A. Чему равно расстояние между пунктами?
Пусть x (страниц) − в рукописи, тогда:
$\frac{x}{15}$ (стр./ч) − скорость работы одной машинистки;
$\frac{x}{25}$ (стр./ч) − скорость работы другой машинистки.
Пусть y (страниц) − отпечатала другая машинистка, работая вместе.
$\frac{x}{15}$ стр./ч − 150 страниц
$\frac{x}{25}$ стр./ч − y страниц
Прямая пропорциональность.
$\frac{\frac{x}{15}}{\frac{x}{25}} = \frac{150}{y}$
$\frac{\frac{1}{15}}{\frac{1}{25}} = \frac{150}{y}$
$y = \frac{1}{25} * 150 : \frac{1}{15} = 6 * 15 = 90$ (страниц) − отпечатала другая машинистка;
250 + 90 = 340 (страниц) − в рукописи.
Ответ: 90 страниц; 340 страниц.
Пусть x (км) − расстояние между A и B, тогда:
$\frac{x}{2}$ (км/ч) − скорость первого пешехода;
$\frac{x}{3}$ (км/ч) − скорость второго пешехода.
$\frac{x}{2}$ км/ч − 3,6 км
$\frac{x}{3}$ км/ч − (x − 3,6) км/ч
Прямая пропорциональность.
$\frac{\frac{x}{2}}{\frac{x}{3}} = \frac{3,6}{x - 3,6}$
$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}} = \frac{3,6}{x - 3,6}$
$x - 3,6 = 3,6 * \frac{1}{3} : \frac{1}{2}$
x − 3,6 = 1,2 * 2
x − 3,6 = 2,4
x = 2,4 + 3,6
x = 6 (км) − расстояние между A и B.
Ответ: 6 км
Пожауйста, оцените решение
