Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №196

а) Одна машинистка может перепечатать рукопись за 15 ч, а другая эту же рукопись − за 25 ч. Они вместе отпечатали рукопись, одновременно начав и закончив работу. Первая отпечатала 150 страниц. Сколько страниц отпечатала вторая машинистка и сколько страниц в рукописи?
б) Одно и то же расстояние один пешеход проходит за 2 ч, а другой − за 3 ч. Они одновременно вышли навстречу друг другу, первый из пункта A, второй из пункта B, и встретились в 3,6 км от пункта A. Чему равно расстояние между пунктами?

Решение а

Пусть x (страниц) − в рукописи, тогда:
x 15
(стр./ч) − скорость работы одной машинистки;
x 25
(стр./ч) − скорость работы другой машинистки.
Пусть y (страниц) − отпечатала другая машинистка, работая вместе.
x 15
стр./ч − 150 страниц
x 25
стр./ч − y страниц
Прямая пропорциональность.
x 15 x 25 = 150 y

1 15 1 25 = 150 y

y = 1 25 150 : 1 15 = 6 15 = 90
(страниц) − отпечатала другая машинистка;
250 + 90 = 340 (страниц) − в рукописи.
Ответ: 90 страниц; 340 страниц.

Решение б

Пусть x (км) − расстояние между A и B, тогда:
x 2
(км/ч) − скорость первого пешехода;
x 3
(км/ч) − скорость второго пешехода.
x 2
км/ч − 3,6 км
x 3
км/ч − (x − 3,6) км/ч
Прямая пропорциональность.
x 2 x 3 = 3 , 6 x 3 , 6

1 2 1 3 = 3 , 6 x 3 , 6

x 3 , 6 = 3 , 6 1 3 : 1 2

x − 3,6 = 1,2 * 2
x − 3,6 = 2,4
x = 2,4 + 3,6
x = 6 (км) − расстояние между A и B.
Ответ: 6 км