Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №197

а) Дана пропорция 16 : 10 = 24 : 15. Убедитесь, что вы вновь получите пропорцию, если:
поменяете местами крайние члены;
поменяете местами средние члены;
замените каждое отношение обратным.
б) Используя пропорцию
a b = c d
, запишите три новые пропорции. (Убедитесь в том, что полученные равенства действительно являются пропорциями.) Сформулируйте соответствующие свойства пропорции.
в) Чему равно отношение a к b, если известно, что
a : 1,2 = b : 1,5;
0,9 : b = 2,7 : a?

Решение а

16 : 10 = 24 : 15
меняем крайние члены:
15 : 10 = 24 : 16
1,5 = 1,5 − верно.
меняем средние члены:
16 : 24 = 10 : 15
2 3 = 2 3
− верно
обратное соотношение:
10 : 16 = 15 : 24
5 8 = 5 8
− верно

Решение б

a b = c d

по основному свойству пропорции ad = bc
меняем крайние члены:
d b = c a

меняем средние члены:
a c = b d

обратное соотношение:
b a = d c

воспользовались основным свойством пропорции bc = ad. В пропорции можно менять крайние члены, средние члены, записать обратное соотношение, и при этом пропорция останется верной.

Решение в

a : 1,2 = b : 1,5;
a b = 1 , 2 1 , 5 = 12 15 = 4 5
.
0,9 : b = 2,7 : a;
a b = 2 , 7 0 , 9 = 27 9 = 3
.