а) Дана пропорция 16 : 10 = 24 : 15. Убедитесь, что вы вновь получите пропорцию, если:
поменяете местами крайние члены;
поменяете местами средние члены;
замените каждое отношение обратным.
б) Используя пропорцию $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, запишите три новые пропорции. (Убедитесь в том, что полученные равенства действительно являются пропорциями.) Сформулируйте соответствующие свойства пропорции.
в) Чему равно отношение a к b, если известно, что
a : 1,2 = b : 1,5;
0,9 : b = 2,7 : a?
16 : 10 = 24 : 15
меняем крайние члены:
15 : 10 = 24 : 16
1,5 = 1,5 − верно.
меняем средние члены:
16 : 24 = 10 : 15
$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$ − верно
обратное соотношение:
10 : 16 = 15 : 24
$\frac{5}{8} = \frac{5}{8}$ − верно
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
по основному свойству пропорции ad = bc
меняем крайние члены:
$\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$
меняем средние члены:
$\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$
обратное соотношение:
$\frac{b}{a} = \frac{d}{c}$
воспользовались основным свойством пропорции bc = ad. В пропорции можно менять крайние члены, средние члены, записать обратное соотношение, и при этом пропорция останется верной.
a : 1,2 = b : 1,5;
$\frac{a}{b} = \frac{1,2}{1,5} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$.
0,9 : b = 2,7 : a;
$\frac{a}{b} = \frac{2,7}{0,9} = \frac{27}{9} = 3$.
Пожауйста, оцените решение
