а) Дана пропорция 16 : 10 = 24 : 15. Убедитесь, что вы вновь получите пропорцию, если:
поменяете местами крайние члены;
поменяете местами средние члены;
замените каждое отношение обратным.
б) Используя пропорцию

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

, запишите три новые пропорции. (Убедитесь в том, что полученные равенства действительно являются пропорциями.) Сформулируйте соответствующие свойства пропорции.
в) Чему равно отношение a к b, если известно, что
a : 1,2 = b : 1,5;
0,9 : b = 2,7 : a?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Номер №197

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

16 : 10 = 24 : 15
меняем крайние члены:
15 : 10 = 24 : 16
1,5 = 1,5 − верно.
меняем средние члены:
16 : 24 = 10 : 15

\frac{2}{3} = \frac{2}{3}

− верно
обратное соотношение:
10 : 16 = 15 : 24

\frac{5}{8} = \frac{5}{8}

− верно

Решение б

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

по основному свойству пропорции ad = bc
меняем крайние члены:

\frac{d}{b} = \frac{c}{a}

меняем средние члены:

\frac{a}{c} = \frac{b}{d}

обратное соотношение:

\frac{b}{a} = \frac{d}{c}

воспользовались основным свойством пропорции bc = ad. В пропорции можно менять крайние члены, средние члены, записать обратное соотношение, и при этом пропорция останется верной.

Решение в

a : 1,2 = b : 1,5;

\frac{a}{b} = \frac{1, 2}{1, 5} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}

.
0,9 : b = 2,7 : a;

\frac{a}{b} = \frac{2, 7}{0, 9} = \frac{27}{9} = 3

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Номер №197

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Номер №197

Решение а

Решение б

Решение в