Чтобы связать шарф размером 20×100 см, потребуется 125 г шерсти. Сколько такой же шерсти нужно, чтобы связать шарф размером 12×80 см? 24×120 см?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Номер №193

20 * 100 = 2000

(с м^{2})

− площадь первого шарфа;
12 * 80 = 960

(с м^{2})

− площадь второго шарфа;
Пусть x (г) − шерсти потребуется для второго шарфа.
2000

с м^{3}

− 125 г шерсти
960

с м^{2}

− x г шерсти
Прямая пропорциональность.

\frac{2000}{960} = \frac{125}{x}

x = \frac{125 * 960}{2000} = 60

(г) − шерсти потребуется для второго шарфа;
24 * 120 = 2880

(с м^{2})

− площадь третьего шарфа;
2000

с м^{3}

− 125 г шерсти
2880

с м^{3}

− x г шерсти
Прямая пропорциональность.

\frac{2000}{2880} = \frac{125}{x}

x = \frac{125 * 2880}{2000} = 180

(г) − шерсти потребуется для третьего шарфа.
Ответ: 60 г; 180 г.

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович