а) На участке железнодорожного пути старые 8−метровые рельсы меняют на новые 12−метровые. Снято 180 старых рельсов. На сколько меньше потребуется новых рельсов, чтобы заменить старые?
б) двигаясь со скоростью 50 км/ч, электропоезд прошел перегон за 12 мин. На сколько надо увеличить скорость, чтобы сократить время прохождения этого перегона на 2 мин?
Пусть x (новых рельсов) − потребуется.
8−метровые рельсы − 180 рельсов
12−метровые рельсы − x рельсов
Обратная пропорциональность.
$\frac{8}{12} = \frac{x}{18}$
$x = \frac{8 * 180}{12} = 8 * 15 = 120$ (новых рельсов) − потребуется;
180 − 120 = на 60 (новых рельсов) − потребуется меньше.
Ответ: на 60 новых рельсов
Пусть на x (км/ч) − нужно увеличить скорость электропоезда.
50 км/ч − 12 мин
(50 + x) км/ч − (12 − 2) мин
Обратная пропорциональность.
$\frac{50}{50 + x} = \frac{10}{12}$
$50 + x = \frac{50 * 12}{10}$
50 + x = 60
x = 60 − 50 = на 10 (км/ч) − нужно увеличить скорость.
Ответ: на 10 км/ч
Пожауйста, оцените решение
