Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №191

На рисунке 2.10 фигура
A 1 B 1 C 1 D 1 E 1
является копией фигуры ABCDE, полученный с помощью копировальной машины, которая уменьшает все размеры в одно и то же число раз.
а) Найдите неизвестные длины сторон.
б) Дополните равенства так, чтобы получились пропорции:
A B A 1 B 1 = A E . . .
,
A B B C = . . . B 1 C 1
,
. . . C D = D 1 E 1 . . .
.
в) найдите отношение периметров этих фигур.

Решение а

1)
1 , 5 : 2 , 5 = 15 : 25 = 15 25 = 3 5
(раза) − уменьшены размеры фигуры
A 1 B 1 C 1 D 1 E 1
;
2)
C 1 D 1 : C D = 3 5

C D = C 1 D 1 : 3 5 = 2 , 4 5 3 = 0 , 8 5 = 4
(см);
3)
C 1 B 1 : C B = 3 5

C B = C 1 B 1 : 3 5 = 1 , 8 5 3 = 0 , 6 5 = 3
(см);
4)
A 1 B 1 : A B = 3 5

A 1 B 1 = A B 3 5 = 3 3 5 = 9 5 = 1 , 8
(см);
5)
D 1 E 1 : D E = 3 5

D 1 E 1 = D E 3 5 = 2 3 5 = 6 5 = 1 , 2
(см).
Ответ:
CD = 4 см;
CB = 3 см;
A 1 B 1 = 1 , 8
см;
D 1 E 1 = 1 , 2
см.

Решение б

A B A 1 B 1 = A E A 1 E 1
,
A B B C = A 1 B 1 B 1 C 1
,
D E C D = D 1 E 1 C 1 D 1
.

Решение в

P A B C D E : P A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 = ( 3 + 3 + 4 + 2 + 2 , 5 ) : ( 1 , 8 + 1 , 8 + 2 , 4 + 1 , 2 + 1 , 5 ) = 14 , 5 : 8 , 7 = 145 87 = 5 3 = 1 2 3