На рисунке 2.10 фигура $A_1B_1C_1D_1E_1$ является копией фигуры ABCDE, полученный с помощью копировальной машины, которая уменьшает все размеры в одно и то же число раз.
а) Найдите неизвестные длины сторон.
б) Дополните равенства так, чтобы получились пропорции:
$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AE}{...}$,
$\frac{AB}{BC} = \frac{...}{B_1C_1}$,
$\frac{...}{CD} = \frac{D_1E_1}{...}$.
в) найдите отношение периметров этих фигур.
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Номер №191

Решение а

1) $1,5 : 2,5 = 15 : 25 = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ (раза) − уменьшены размеры фигуры $A_1B_1C_1D_1E_1$;
2)
$C_1D_1 : CD = \frac{3}{5}$
$CD = C_1D_1 : \frac{3}{5} = 2,4 * \frac{5}{3} = 0,8 * 5 = 4$ (см);
3)
$C_1B_1 : CB = \frac{3}{5}$
$CB = C_1B_1 : \frac{3}{5} = 1,8 * \frac{5}{3} = 0,6 * 5 = 3$ (см);
4) $A_1B_1 : AB = \frac{3}{5}$
$A_1B_1 = AB * \frac{3}{5} = 3 * \frac{3}{5} = \frac{9}{5} = 1,8$ (см);
5) $D_1E_1 : DE = \frac{3}{5}$
$D_1E_1 = DE * \frac{3}{5} = 2 * \frac{3}{5} = \frac{6}{5} = 1,2$ (см).
Ответ:
CD = 4 см;
CB = 3 см;
$A_1B_1 = 1,8$ см;
$D_1E_1 = 1,2$ см.

Решение б

$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AE}{A_1E_1}$,
$\frac{AB}{BC} = \frac{A_1B_1}{B_1C_1}$,
$\frac{DE}{CD} = \frac{D_1E_1}{C_1D_1}$.

Решение в

$P_{ABCDE} : P_{A_1B_1C_1D_1E_1} = (3 + 3 + 4 + 2 + 2,5) : (1,8 + 1,8 + 2,4 + 1,2 + 1,5) = 14,5 : 8,7 = \frac{145}{87} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$