Какими цифрами могут оканчиваться числа, получающиеся при возведении в степень числа 3? Какой цифрой оканчивается число:

3^{10}; 3^{15}; 3^{120}; 3^{126}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 1.6 Последняя цифра степени. Номер №108

3^{1} = 3

;

3^{2} = 9

;

3^{3} = 27

;

3^{4} = 81

;

3^{5} = 243

;

3^{6} = 729

;

3^{7} = 2187

;

3^{8} = 6561

;

3^{9} = 19683

;

3^{10} = 59049

;

3^{11} = 177147

;

3^{12} = 531441

.
При возведении в степень чисел, оканчивающиеся цифрой 3, могут получаться числа, которые оканчиваются на одну из цифр: 1, 3, 7 или 9.

3^{10}

− оканчивается цифрой 9, так как 10 = 4 * 2 + 2;

3^{15}

− оканчивается цифрой 7, так как 15 = 4 * 3 + 3;

3^{20}

− оканчивается цифрой 1, так как 120 = 4 * 30;

3^{126}

− оканчивается цифрой 9, так как 126 = 4 * 31 + 2.

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович