Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №107

1) Вычислите среднее арифметическое ряда:
2, 8, 16, 24, 30, 40.
Используя полученный результат, попробуйте догадаться, чему равны средние арифметические следующих рядов:
а) 12, 18, 26, 34, 40, 50;
б) 20, 80, 160, 240, 300, 400.
Проверьте себя с помощью вычислений.
2) Как изменится среднее арифметическое ряда, если:
а) ко всем членам ряда прибавить одно и то же число;
б) все члены ряда умножить на одно и то же положительное число?
Изменятся ли при этом мода и размах?

Решение 1

2 + 8 + 16 + 24 + 30 + 40 6 = 120 6 = 20
− среднее арифметическое ряда чисел;
а) каждое из чисел ряда на 10 больше, чем у предыдущего ряда, поэтому, среднее арифметического ряда чисел будет больше на 10 и равно 30.
12 + 18 + 26 + 34 + 40 + 50 6 = 180 6 = 30

б) Каждое из чисел ряда в 10 раз больше, чем у предыдущего ряда, поэтому, среднее арифметическое ряда чисел будет больше в 10 раз и равно 300.
20 + 80 + 1610 + 240 + 300 + 400 6 = 1200 6 = 200

Решение 2

а) Если ко всем членам ряда прибавить одно и то же число, то среднее ряда увеличится на это число. Мода при этом не изменится, размах не изменится.
б) Если все члены ряда умножить на одно и то же положительное число, то среднее арифметическое ряда увеличится во столько же раз, на какое число умножали.
Мода при этом не изменится, а размах изменится.