ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Это надо знать. Номер №5

Запишите формулу разности кубов и докажите ее. Покажите на примере выражения

8 - 27 y^{3}

, как применить эту формулу для разложения его на множители.

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} - x y + y^{2})

Доказательство:

(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) = x^{3} - x^{2} y + x^{2} y - x y^{2} + x y^{2} - y^{3} = x^{3} - y^{3}

утверждение доказано

8 - 27 y^{3} = 2^{3} - (3 y)^{3} = (2 - 3 y) (2^{2} + 2 * 3 y + (3 y)^{2}) = (2 - 3 y) (4 + 6 y + 9 y^{2})