Запишите формулу суммы кубов и докажите ее. Покажите на примере выражения $1 + \frac{1}{8}a^3$, как применить эту формулу для разложения его на множители.
$x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$
Доказательство:
$(x + y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 - x^2y + x^2y + xy^2 - xy^2 + y^3 = x^3 + y^3$
утверждение доказано
$1 + \frac{1}{8}a^3 = 1^3 + (\frac{1}{2}a)^3 = (1 + \frac{1}{2}a)(1^2 + 1 * \frac{1}{2}a + (\frac{1}{2}a)^2) = (1 + \frac{1}{2}a)(1 + \frac{1}{2}a + \frac{1}{4}a^2)$
Пожаулйста, оцените решение
