ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Это надо знать. Номер №6

Запишите формулу суммы кубов и докажите ее. Покажите на примере выражения

1 + \frac{1}{8} a^{3}

, как применить эту формулу для разложения его на множители.

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

Доказательство:

(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) = x^{3} - x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - x y^{2} + y^{3} = x^{3} + y^{3}

утверждение доказано

1 + \frac{1}{8} a^{3} = 1^{3} + (\frac{1}{2} a)^{3} = (1 + \frac{1}{2} a) (1^{2} + 1 * \frac{1}{2} a + (\frac{1}{2} a)^{2}) = (1 + \frac{1}{2} a) (1 + \frac{1}{2} a + \frac{1}{4} a^{2})