ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014
Авторы: , , .
Издательство: "Просвещение"
Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Это надо знать. Номер №6

Запишите формулу суммы кубов и докажите ее. Покажите на примере выражения $1 + \frac{1}{8}a^3$, как применить эту формулу для разложения его на множители.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Это надо знать. Номер №6

Решение

$x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$
Доказательство:
$(x + y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 - x^2y + x^2y + xy^2 - xy^2 + y^3 = x^3 + y^3$
утверждение доказано
 
$1 + \frac{1}{8}a^3 = 1^3 + (\frac{1}{2}a)^3 = (1 + \frac{1}{2}a)(1^2 + 1 * \frac{1}{2}a + (\frac{1}{2}a)^2) = (1 + \frac{1}{2}a)(1 + \frac{1}{2}a + \frac{1}{4}a^2)$

Пожауйста, оцените решение