а)

(\frac{x}{2} - \frac{x}{3})^{2} - 25 = 0

;
б)

(\frac{x}{2} - \frac{x}{4})^{2} - 9 = 0

;
в)

4 - (x - \frac{x}{5})^{2} = 0

;
г)

1 - (\frac{x}{3} - \frac{x}{5})^{2} = 0

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания. Номер №936

(\frac{x}{2} - \frac{x}{3})^{2} - 25 = 0

(\frac{x}{2} - \frac{x}{3} - 5) (\frac{x}{2} - \frac{x}{3} + 5) = 0

(\frac{3 x}{6} - \frac{2 x}{6} - 5) (\frac{3 x}{6} - \frac{2 x}{6} + 5) = 0

(\frac{x}{6} - 5) (\frac{x}{6} + 5) = 0

\frac{x}{6} - 5 = 0

\frac{x}{6} = 5

x = 5 * 6
x = 30
или

\frac{x}{6} + 5 = 0

\frac{x}{6} = - 5

x = −5 * 6
x = −30
Ответ: −30; 30.

(\frac{x}{2} - \frac{x}{4})^{2} - 9 = 0

(\frac{x}{2} - \frac{x}{4} - 3) (\frac{x}{2} - \frac{x}{4} + 3) = 0

(\frac{2 x}{4} - \frac{x}{4} - 3) (\frac{2 x}{4} - \frac{x}{4} + 3) = 0

(\frac{x}{4} - 3) (\frac{x}{4} + 3) = 0

\frac{x}{4} - 3 = 0

\frac{x}{4} = 3

x = 3 * 4
x = 12
или

\frac{x}{4} + 3 = 0

\frac{x}{4} = - 3

x = −3 * 4
x = −12
Ответ: −12; 12.

4 - (x - \frac{x}{5})^{2} = 0

(2 - x + \frac{x}{5}) (2 + x - \frac{x}{5}) = 0

(10 − 5x + x)(10 + 5x − x) = 0
(10 − 4x)(10 + 4x) = 0
10 − 4x = 0
−4x = −10
x = 2,5
или
10 + 4x = 0
4x = −10
x = −2,5
Ответ: −2,5; 2,5.

1 - (\frac{x}{3} - \frac{x}{5})^{2} = 0

(1 - \frac{x}{3} + \frac{x}{5}) (1 + \frac{x}{3} - \frac{x}{5}) = 0

(15 − 5x + 3x)(15 + 5x − 3x) = 0
(15 − 2x)(15 + 2x) = 0
15 − 2x = 0
−2x = −15
x = 7,5
или
15 + 2x = 0
2x = −15
x = −7,5
Ответ: −7,5; 7,5.

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович