$x^3 - 4x^2 + 4x = 0$
$x(x^2 - 4x + 4) = 0$
$x(x - 2)^2 = 0$
x = 0
или
$(x - 2)^2 = 0$
x − 2 = 0
x = 2
Ответ: 0 и 2

$2x^3 + 24x^2 + 72x = 0$
$2x(x^2 + 12x + 36) = 0$
$2x(x + 6)^2 = 0$
2x = 0
x = 0
или
$(x + 6)^2 = 0$
x + 6 = 0
x = −6
Ответ: −6; 0.

$1 - 3x + x^2 - 3x^3 = 0$
$(1 - 3x) + (x^2 - 3x^3) = 0$
$(1 - 3x) + x^2(1 - 3x) = 0$
$(1 - 3x)(1 + x^2) = 0$
1 − 3x = 0
−3x = −1
$x = \frac{1}{3}$
или
$1 + x^2 = 0$
$x^2 = -1$ − нет корней.
Ответ: $\frac{1}{3}$

$x^3 - 4x^2 - 4x + 16 = 0$
$(x^3 - 4x^2) - (4x - 16) = 0$
$x^2(x - 4) - 4(x - 4) = 0$
$(x - 4)(x^2 - 4) = 0$
(x − 4)(x − 2)(x + 2) = 0
x − 4 = 0
x = 4
или
x − 2 = 0
x = 2
или
x + 2 = 0
x = −2
Ответ: −2; 2; 4.