ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания Номер 937

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

а)

x^{3} - 4 x^{2} + 4 x = 0

;
б)

2 x^{3} + 24 x^{2} + 72 x = 0

;
в)

1 - 3 x + x^{2} - 3 x^{3} = 0

;
г)

x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 16 = 0

x^{3} - 4 x^{2} + 4 x = 0

x (x^{2} - 4 x + 4) = 0

x (x - 2)^{2} = 0

x = 0
или

(x - 2)^{2} = 0

x − 2 = 0
x = 2
Ответ: 0 и 2

2 x^{3} + 24 x^{2} + 72 x = 0

2 x (x^{2} + 12 x + 36) = 0

2 x (x + 6)^{2} = 0

2x = 0
x = 0
или

(x + 6)^{2} = 0

x + 6 = 0
x = −6
Ответ: −6; 0.

1 - 3 x + x^{2} - 3 x^{3} = 0

(1 - 3 x) + (x^{2} - 3 x^{3}) = 0

(1 - 3 x) + x^{2} (1 - 3 x) = 0

(1 - 3 x) (1 + x^{2}) = 0

1 − 3x = 0
−3x = −1

x = \frac{1}{3}

или

1 + x^{2} = 0

x^{2} = - 1

− нет корней.
Ответ:

\frac{1}{3}

x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 16 = 0

(x^{3} - 4 x^{2}) - (4 x - 16) = 0

x^{2} (x - 4) - 4 (x - 4) = 0

(x - 4) (x^{2} - 4) = 0

(x − 4)(x − 2)(x + 2) = 0
x − 4 = 0
x = 4
или
x − 2 = 0
x = 2
или
x + 2 = 0
x = −2
Ответ: −2; 2; 4.