Решите уравнение:
а) (x − 2)(x + 3) = x(2 − x);
б) $x(2x + 1) = (2x + 1)^2$;
в) $5(9 - x^2) = x(x - 3)$;
г) $2x(x + 1) = x^2 - 1$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания. Номер №934

Решение а

(x − 2)(x + 3) = x(2 − x)
(x − 2)(x + 3) − x(2 − x) = 0
(x − 2)(x + 3) + x(x − 2) = 0
(x − 2)(x + 3 + x) = 0
(x − 2)(2x + 3) = 0
x − 2 = 0
x = 2
или
2x + 3 = 0
2x = −3
x = −1,5
Ответ: −1,5; 2.

Решение б

$x(2x + 1) = (2x + 1)^2$
$x(2x + 1) - (2x + 1)^2 = 0$
(2x + 1)(x − (2x + 1)) = 0
(2x + 1)(x − 2x − 1) = 0
(2x + 1)(−x − 1) = 0
2x + 1 = 0
2x = −1
x = −0,5
или
−x − 1 = 0
−x = 1
x = −1
Ответ: −1; −0,5.

Решение в

$5(9 - x^2) = x(x - 3)$
$5(9 - x^2) - x(x - 3) = 0$
5(3 − x)(3 + x) + x(3 − x) = 0
(3 − x)(5(3 + x) + x) = 0
(3 − x)(15 + 5x + x) = 0
(3 − x)(15 + 6x) = 0
3 − x = 0
−x = −3
x = 3
или
15 + 6x = 0
6x = −15
x = −2,5
Ответ: −2,5; 3.

Решение г

$2x(x + 1) = x^2 - 1$
$(x^2 - 1) - 2x(x + 1) = 0$
(x − 1)(x + 1) − 2x(x + 1) = 0
(x + 1)(x − 1 − 2x) = 0
(x + 1)(−x − 1) = 0
x + 1 = 0
x = −1
или
−x − 1 = 0
−x = 1
x = −1
Ответ: −1