Разложите выражение на множители двумя способами:
1) представьте один из двучленов, заключенных в скобки, в виде суммы или разности двух других, например:
x − z = (x − y) + (y − z), а затем примените группировку;
2) раскройте скобки в первых двух слагаемых, а затем сгруппируйте члены так, чтобы получился общий множитель:
а) xy(x − y) − xz(x − z) + yz(y − z);
б)
.
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания. Номер №933
Решение 1
а) xy(x − y) − xz(x − z) + yz(y − z) = xy(x − y) − xz(x − y) − xz(y − z) + yz(y − z) = (x − y)(xy − xz) − (y − z)(xz − yz) = x(x − y)(y − z) − z(y − z)(x − y) = (x − y)(y − z)(x − z);
б)
.
Решение 2
а)
= (y − z)(x^2 − xy − xz + yz) = (y − z)(x(x − y) − z(x − y)) = (y − z)(x − y)(x − z);
б)
.
