Разложите на множители:
а)

3 x y z + x^{2} y + x^{2} z + y^{2} x + y^{2} z + z^{2} x + z^{2} y

.
Указание.
Представьте выражение 3xyz в виде суммы xyz + xyz + xyz и сгруппируйте члены многочлена.
б) 3abc + ab(a + b) + bc(b + c) + ac(a + c) + ab + bc + ac.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания. Номер №924

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

3 x y z + x^{2} y + x^{2} z + y^{2} x + y^{2} z + z^{2} x + z^{2} y = x y z + x y z + x y z + x^{2} y + x^{2} z + y^{2} x + y^{2} z + z^{2} x + z^{2} y = (x y z + x^{2} y + x^{2} z) + (x y z + y^{2} x + y^{2} z) + (x y z + z^{2} x + z^{2} y) = x (y z + x y + x z) + y (x z + x y + y z) + z (x y + x z + y z) = (x y + y z + x z) (x + y + z)

Решение б

3abc + ab(a + b) + bc(b + c) + ac(a + c) + ab + bc + ac = abc + abc + abc + ab(a + b) + bc(b + c) + ac(a + c) + ab + bc + ac = (abc + ab(a + b)) + (abc + bc(b + c)) + (abc + ac(a + c)) + ab + bc + ac = ab(c + a + b) + bc(a + b + c) + ac(b + a + c) + (ab + bc + ac) = (a + b + c)(ab + bc + ac) + (ab + bc + ac) = (ab + bc + ac)(a + b + c + 1)

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания. Номер №924

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания. Номер №924

Решение а

Решение б