Разложите на множители трехчлен, заменив среднее слагаемое суммой двух одночленов:
а) $x^2 + 6xy + 5y^2$;
б) $3a^2 + 10ab + 3b^2$;
в) $a^2 + 3a + 2$;
г) $x^2 + 8x + 7$;
д) $c^2 - 9bc + 20b^2$;
е) $n^2 + 2n - 3$.
$x^2 + 6xy + 5y^2 = x^2 + xy + 5xy + 5y^2 = (x^2 + xy) + (5xy + 5y^2) = x(x + y) + 5y(x + y) = (x + y)(x + 5y)$
$3a^2 + 10ab + 3b^2 = 3a^2 + 9ab + ab + 3b^2 = (3a^2 + 9ab) + (ab + 3b^2) = 3a(a + 3b) + b(a + 3b) = (a + 3b)(3a + b)$
$a^2 + 3a + 2 = a^2 + a + 2a + 2 = (a^2 + a) + (2a + 2) = a(a + 1) + 2(a + 1) = (a + 1)(a + 2)$
$x^2 + 8x + 7 = x^2 + x + 7x + 7 = (x^2 + x) + (7x + 7) = x(x + 1) + 7(x + 1) = (x + 1)(x + 7)$
$c^2 - 9bc + 20b^2 = c^2 - 4bc - 5bc + 20b^2 = (c^2 - 4bc) - (5bc - 20b^2) = c(c - 4b) - 5b(c - 4b) = (c - 4b)(c - 5b)$
$n^2 + 2n - 3 = n^2 - n + 3n - 3 = (n^2 - n) + (3n - 3) = n(n - 1) + 3(n - 1) = (n - 1)(n + 3)$
Пожауйста, оцените решение
