ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания Номер 923

Разложите на множители трехчлен, заменив среднее слагаемое суммой двух одночленов:
а)

x^{2} + 6 x y + 5 y^{2}

;
б)

3 a^{2} + 10 a b + 3 b^{2}

;
в)

a^{2} + 3 a + 2

;
г)

x^{2} + 8 x + 7

;
д)

c^{2} - 9 b c + 20 b^{2}

;
е)

n^{2} + 2 n - 3

x^{2} + 6 x y + 5 y^{2} = x^{2} + x y + 5 x y + 5 y^{2} = (x^{2} + x y) + (5 x y + 5 y^{2}) = x (x + y) + 5 y (x + y) = (x + y) (x + 5 y)

3 a^{2} + 10 a b + 3 b^{2} = 3 a^{2} + 9 a b + a b + 3 b^{2} = (3 a^{2} + 9 a b) + (a b + 3 b^{2}) = 3 a (a + 3 b) + b (a + 3 b) = (a + 3 b) (3 a + b)

a^{2} + 3 a + 2 = a^{2} + a + 2 a + 2 = (a^{2} + a) + (2 a + 2) = a (a + 1) + 2 (a + 1) = (a + 1) (a + 2)

x^{2} + 8 x + 7 = x^{2} + x + 7 x + 7 = (x^{2} + x) + (7 x + 7) = x (x + 1) + 7 (x + 1) = (x + 1) (x + 7)

c^{2} - 9 b c + 20 b^{2} = c^{2} - 4 b c - 5 b c + 20 b^{2} = (c^{2} - 4 b c) - (5 b c - 20 b^{2}) = c (c - 4 b) - 5 b (c - 4 b) = (c - 4 b) (c - 5 b)

n^{2} + 2 n - 3 = n^{2} - n + 3 n - 3 = (n^{2} - n) + (3 n - 3) = n (n - 1) + 3 (n - 1) = (n - 1) (n + 3)

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович