Разложите на множители многочлен:
а) xyz + 4xz + 3xy + 12x;
б) $2a + a^2 + 2a^3 + a^4$;
в) $m^3 + m^2n - m^2a - mna$;
г) $b^4 - b^3 + b^2 - b$.
xyz + 4xz + 3xy + 12x = (xyz + 4xz) + (3xy + 12x) = xz(y + 4) + 3x(y + 4) = (y + 4)(xz + 3x) = x(y + 4)(z + 3)
$2a + a^2 + 2a^3 + a^4 = (2a + 2a^3) + (a^2 + a^4) = 2a(1 + a^2) + a^2(1 + a^2) = (1 + a^2)(2a + a^2) = a(1 + a^2)(2 + a)$
$m^3 + m^2n - m^2a - mna = (m^3 + m^2n) - (m^2a + mna) = m^2(m + n) - ma(m + n) = (m + n)(m^2 - ma) = m(m + n)(m - a)$
$b^4 - b^3 + b^2 - b = (b^4 - b^3) + (b^2 - b) = b^3(b - 1) + b(b - 1) = (b - 1)(b^3 + b) = b(b - 1)(b^2 + 1)$
Пожауйста, оцените решение
