ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания. Номер №919

Вынесите за скобки общий множитель:
а)

2^{n + 1} + 2^{n}

;
б)

5^{n - 1} - 5^{n + 1}

;
в)

3^{2 n} - 3^{n}

;
г)

7^{n + 1} + 7^{n} + 7

reshalka.com

2^{n + 1} + 2^{n} = 2^{n} (2 + 1) = 2^{n} * 3

5^{n - 1} - 5^{n + 1} = 5^{n - 1} (1 - 5^{n + 1 - (n - 1)}) = 5^{n - 1} (1 - 5^{n + 1 - n + 1}) = 5^{n - 1} (1 - 5^{2}) = 5^{n - 1} (1 - 25) = - 24 * 5^{n - 1}

3^{2 n} - 3^{n} = (3 n)^{2} - 3^{n} = 3^{n} (3^{n} - 1)

7^{n + 1} + 7^{n} + 7 = 7 (7^{n + 1 - 1} + 7^{n - 1} + 1) = 7 (7^{n} + 7^{n - 1} + 1)