Разложите на множители многочлен:
а) $n^4 + n^2 + 1$;
б) $n^8 + n^4 + 1$.
$n^4 + n^2 + 1 = n^4 + 2n^2 + 1 - n^2 = (n^4 + 2n^2 + 1) - n^2 = (n^2 + 1)^2 - n^2 = (n^2 + 1 - n)(n^2 + 1 + n)$
$n^8 + n^4 + 1 = (n^8 + 2n^4 + 1) - n^4 = (n^4 + 1)^2 - (n^2)^2 = (n^4 + 1 - n^2)(n^4 + 1 + n^2) = (n^4 + 1 - n^2)(n^4 + 2n^2 + 1 - n^2) = (n^4 + 1 - n^2)((n^4 + 2n^2 + 1) - n^2) = (n^4 + 1 - n^2)((n^2 + 1)^2 - n^2) = (n^4 + 1 - n^2)(n^2 + 1 - n)(n^2 + 1 + n)$
Пожаулйста, оцените решение
