ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.7 Несколько более сложных примеров. Номер №913

Разложите на множители многочлен:
а)

a^{3} - 5 a^{2} + 9 a - 5

;
б)

x^{4} + 4 x^{2} y^{2} - 5 y^{4}

reshalka.com

a^{3} - 5 a^{2} + 9 a - 5 = a^{3} - 5 a^{2} + 10 a - 5 - a = (a^{3} - a) + (- 5 a^{2} + 10 a - 5) = a (a^{2} - 1) - 5 (a^{2} - 2 a + 1) = a (a - 1) (a + 1) - 5 (a - 1)^{2} = (a - 1) (a (a + 1) - 5 (a - 1)) = (a - 1) (a^{2} + a - 5 a + 5) = (a - 1) (a^{2} - 4 a + 5)

x^{4} + 4 x^{2} y^{2} - 5 y^{4} = x^{4} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{4} - 9 y^{4} = (x^{4} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{4}) - 9 y^{4} = (x^{2} + 2 y^{2})^{2} - (3 y^{2})^{2} = (x^{2} + 2 y^{2} - 3 y^{2}) (x^{2} + 2 y^{2} + 3 y^{2}) = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + 5 y^{2}) = (x - y) (x + y) (x^{2} + 5 y^{2})