Решим уравнение $(\frac{3}{x} - \frac{1}{4})(\frac{1}{x} + \frac{2}{3}) = 0$
$\frac{3}{x} - \frac{1}{4} = 0$
$\frac{3}{x} = \frac{1}{4}$
x = 3 * 4
x = 12
или
$\frac{1}{x} + \frac{2}{3} = 0$
$\frac{1}{x} = -\frac{2}{3}$
2x = −3
x = −1,5
Ответ: 12; −1,5.
Решите уравнение, воспользовавшись разобранным способом:
а) $(\frac{1}{x} - \frac{2}{7})(\frac{5}{8} - \frac{1}{x}) = 0$;
б) $(\frac{3}{4} + \frac{2}{x})(\frac{4}{3} - \frac{4}{x}) = 0$;
в) $(\frac{5}{x} + 3)(\frac{2}{x} + 2) = 0$;
г) $(\frac{3}{2x} - \frac{1}{6})(\frac{2}{3x} - \frac{2}{9}) = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители. Номер №911

Решение а

$(\frac{1}{x} - \frac{2}{7})(\frac{5}{8} - \frac{1}{x}) = 0$
$\frac{1}{x} - \frac{2}{7} = 0$
$\frac{1}{x} = \frac{2}{7}$
2x = 7
x = 3,5
или
$\frac{5}{8} - \frac{1}{x} = 0$
$\frac{5}{8} = \frac{1}{x}$
5x = 8
x = 1,6
Ответ: 3,5 и 1,6

Решение б

$(\frac{3}{4} + \frac{2}{x})(\frac{4}{3} - \frac{4}{x}) = 0$
$\frac{3}{4} + \frac{2}{x} = 0$
$\frac{3}{4} = -\frac{2}{x}$
3x = −2 * 4
3x = −8
$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3}$
или
$\frac{4}{3} - \frac{4}{x} = 0$
$\frac{4}{3} = \frac{4}{x}$
4x = 12
x = 3
Ответ: $-2\frac{2}{3}; 3$

Решение в

$(\frac{5}{x} + 3)(\frac{2}{x} + 2) = 0$
$\frac{5}{x} + 3 = 0$
$\frac{5}{x} = -3$
$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$
или
$\frac{2}{x} + 2 = 0$
$\frac{2}{x} = -2$
x = 2 : (−2)
x = −1
Ответ: $-1\frac{2}{3}; -1$.

Решение г

$(\frac{3}{2x} - \frac{1}{6})(\frac{2}{3x} - \frac{2}{9}) = 0$
$\frac{3}{2x} - \frac{1}{6} = 0$
$\frac{3}{2x} = \frac{1}{6}$
2x = 6 * 3
2x = 18
x = 9
или
$\frac{2}{3x} - \frac{2}{9} = 0$
$\frac{2}{3x} = \frac{2}{9}$
3x * 2 = 2 * 9
3x = 9
x = 3
Ответ: 3; 9.