Найдите корни уравнения (для разложения многочлена на множители воспользуйтесь способом, рассмотренным в упражнении 896):
а) $x^2 + 4x + 3$;
б) $x^2 + 2x - 8$;
в) $x^2 - 2x - 3$;
г) $x^2 - 10x + 16$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители. Номер №910

Решение а

$x^2 + 4x + 3 = (x^2 + 4x + 4) - 1 = (x + 2)^2 - 1^2 = (x + 2 - 1)(x + 2 + 1) = (x + 1)(x + 3)$
(x + 1)(x + 3) = 0
x + 1 = 0
x = −1
или
x + 3 = 0
x = −3
Ответ: −3; −1.

Решение б

$x^2 + 2x - 8 = (x^2 + 2x + 1) - 9 = (x + 1)^2 - 9 = (x + 1 - 3)(x + 1 + 3) = (x - 2)(x + 4)$
(x − 8)(x + 10) = 0
x − 2 = 0
x = 2
или
x + 4 = 0
x = −4
Ответ: −4; 2.

Решение в

$x^2 - 2x - 3 = (x^2 - 2x + 1) - 4 = (x - 1)^2 - 4 = (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = (x - 3)(x + 1)$
(x − 3)(x + 1) = 0
x − 3 = 0
x = 3
или
x + 1 = 0
x = −1
Ответ: −1; 3.

Решение г

$x^2 - 10x + 16 = (x^2 - 10x + 25) - 9 = (x - 5)^2 - 9 = (x - 5 - 3)(x - 5 + 3) = (x - 8)(x - 2)$
(x − 8)(x − 2) = 0
x − 8 = 0
x = 8
или
x − 2 = 0
x = 2
Ответ: 2; 8.