ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители Номер 910

Найдите корни уравнения (для разложения многочлена на множители воспользуйтесь способом, рассмотренным в упражнении 896):
а)

x^{2} + 4 x + 3

;
б)

x^{2} + 2 x - 8

;
в)

x^{2} - 2 x - 3

;
г)

x^{2} - 10 x + 16

x^{2} + 4 x + 3 = (x^{2} + 4 x + 4) - 1 = (x + 2)^{2} - 1^{2} = (x + 2 - 1) (x + 2 + 1) = (x + 1) (x + 3)

(x + 1)(x + 3) = 0
x + 1 = 0
x = −1
или
x + 3 = 0
x = −3
Ответ: −3; −1.

x^{2} + 2 x - 8 = (x^{2} + 2 x + 1) - 9 = (x + 1)^{2} - 9 = (x + 1 - 3) (x + 1 + 3) = (x - 2) (x + 4)

(x − 8)(x + 10) = 0
x − 2 = 0
x = 2
или
x + 4 = 0
x = −4
Ответ: −4; 2.

x^{2} - 2 x - 3 = (x^{2} - 2 x + 1) - 4 = (x - 1)^{2} - 4 = (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = (x - 3) (x + 1)

(x − 3)(x + 1) = 0
x − 3 = 0
x = 3
или
x + 1 = 0
x = −1
Ответ: −1; 3.

x^{2} - 10 x + 16 = (x^{2} - 10 x + 25) - 9 = (x - 5)^{2} - 9 = (x - 5 - 3) (x - 5 + 3) = (x - 8) (x - 2)

(x − 8)(x − 2) = 0
x − 8 = 0
x = 8
или
x − 2 = 0
x = 2
Ответ: 2; 8.

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович