Решите уравнение:
а) $(x + 1)^2 - 4 = 0$;
б) $(x + 2)^2 - 9 = 0$;
в) $1 - (x - 3)^2 = 0$;
г) $25 - (10 - x)^2 = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители. Номер №909

Решение а

$(x + 1)^2 - 4 = 0$
(x + 1 − 2)(x + 1 + 2) = 0
(x − 1)(x + 3) = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
x + 3 = 0
x = −3
Ответ: −3; 1.

Решение б

$(x + 2)^2 - 9 = 0$
(x + 2 − 3)(x + 2 + 3) = 0
(x − 1)(x + 5) = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
x + 5 = 0
x = −5
Ответ: −5; 1.

Решение в

$1 - (x - 3)^2 = 0$
(1 − (x − 3))(1 + x − 3) = 0
(1 − x + 3)(x − 2) = 0
(4 − x)(x − 2) = 0
4 − x = 0
−x = −4
x = 4
или
x − 2 = 0
x = 2
Ответ: 2; 4.

Решение г

$25 - (10 - x)^2 = 0$
(5 − (10 − x))(5 + 10 − x) = 0
(5 − 10 + x)(15 − x) = 0
(x − 5)(15 − x) = 0
x − 5 = 0
x = 5
или
15 − x = 0
−x = −15
x = 15
Ответ: 5 и 15