Найдите корни уравнения:
а) $3x(x - 1) + (x^2 - 1) = 0$;
б) $2(y - 1) - (1 - y)^2 = 0$;
в) $3(x - 2) + (x^2 - 4) = 0$;
г) $(y - 3)^2 - 4(3 - y) = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители. Номер №908

Решение а

$3x(x - 1) + (x^2 - 1) = 0$
3x(x − 1) + (x − 1)(x + 1) = 0
(x − 1)(3x + x + 1) = 0
(x − 1)(4x + 1) = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
4x + 1 = 0
4x = −1
x = −0,25
Ответ: −0,25; 1.

Решение б

$2(y - 1) - (1 - y)^2 = 0$
$2(y - 1) - (y - 1)^2 = 0$
(y − 1)(2 − (y − 1)) = 0
(y − 1)(2 − y + 1) = 0
(y − 1)(3 − y) = 0
y − 1 = 0
y = 1
или
3 − y = 0
−y = −3
y = 3
Ответ: 1; 3.

Решение в

$3(x - 2) + (x^2 - 4) = 0$
3(x − 2) + (x − 2)(x + 2) = 0
(x − 2)(3 + x + 2) = 0
(x − 2)(x + 5) = 0
x − 2 = 0
x = 2
или
x + 5 = 0
x = −5
Ответ: −5; 2.

Решение г

$(y - 3)^2 - 4(3 - y) = 0$
$(y - 3)^2 + 4(y - 3) = 0$
(y − 3)(y − 3 + 4) = 0
(y − 3)(y + 1) = 0
y − 3 = 0
y = 3
или
y + 1 = 0
y = −1
Ответ: −1; 3.