Найдите корни уравнения:
а)

3 x (x - 1) + (x^{2} - 1) = 0

;
б)

2 (y - 1) - (1 - y)^{2} = 0

;
в)

3 (x - 2) + (x^{2} - 4) = 0

;
г)

(y - 3)^{2} - 4 (3 - y) = 0

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители. Номер №908

3 x (x - 1) + (x^{2} - 1) = 0

3x(x − 1) + (x − 1)(x + 1) = 0
(x − 1)(3x + x + 1) = 0
(x − 1)(4x + 1) = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
4x + 1 = 0
4x = −1
x = −0,25
Ответ: −0,25; 1.

2 (y - 1) - (1 - y)^{2} = 0

2 (y - 1) - (y - 1)^{2} = 0

(y − 1)(2 − (y − 1)) = 0
(y − 1)(2 − y + 1) = 0
(y − 1)(3 − y) = 0
y − 1 = 0
y = 1
или
3 − y = 0
−y = −3
y = 3
Ответ: 1; 3.

3 (x - 2) + (x^{2} - 4) = 0

3(x − 2) + (x − 2)(x + 2) = 0
(x − 2)(3 + x + 2) = 0
(x − 2)(x + 5) = 0
x − 2 = 0
x = 2
или
x + 5 = 0
x = −5
Ответ: −5; 2.

(y - 3)^{2} - 4 (3 - y) = 0

(y - 3)^{2} + 4 (y - 3) = 0

(y − 3)(y − 3 + 4) = 0
(y − 3)(y + 1) = 0
y − 3 = 0
y = 3
или
y + 1 = 0
y = −1
Ответ: −1; 3.

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович