Найдите корни уравнения подбором, а затем решите это уравнение, применив разложение на множители:
а) $y^2 = y$;
б) $a^3 = a$;
в) $x^2 = 4x$;
г) $t^2 = -5t$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители. Номер №906

Решение а

$y^2 = y$
y = 0 и y = 1
$y^2 - y = 0$
y(y − 1) = 0
y = 0
или
y − 1 = 0
y = 1
Ответ: 0; 1.

Решение б

$a^3 = a$
a = 0, a = 1 и a = −1
$a^3 - a = 0$
$a(a^2 - 1) = 0$
a(a − 1)(a + 1) = 0
a = 0
или
a − 1 = 0
a = 1
или
a + 1 = 0
a = −1
Ответ: −1; 0; 1.

Решение в

$x^2 = 4x$
x = 0 и x = 4
$x^2 - 4x = 0$
x(x − 4) = 0
x = 0
или
x − 4 = 0
x = 4
Ответ: 0; 4.

Решение г

$t^2 = -5t$
t = 0 и t = −5
$t^2 + 5t = 0$
t(t + 5) = 0
t = 0
или
t + 5 = 0
t = −5
Ответ: −5; 0.