Решите уравнение:
а) $x^3 - x = 0$;
б) $4y - y^3 = 0$;
в) $5z^3 - 5z = 0$;
г) $z - 9z^3 = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители. Номер №904

Решение а

$x^3 - x = 0$
$x(x^2 - 1) = 0$
x(x − 1)(x + 1) = 0
x = 0
или
x − 1 = 0
x = 1
или
x + 1 = 0
x = −1
Ответ: −1; 0; 1.

Решение б

$4y - y^3 = 0$
$y(4 - y^2) = 0$
y(2 − y)(2 + y) = 0
y = 0
или
2 − y = 0
−y = −2
y = 2
или
2 + y = 0
y = −2
Ответ: −2; 0; 2.

Решение в

$5z^3 - 5z = 0$
$5z(z^2 - 1) = 0$
5z(z − 1)(z + 1) = 0
5z = 0
z = 0
или
z − 1 = 0
z = 1
или
z + 1 = 0
z = −1
Ответ: −1; 0; 1.

Решение г

$z - 9z^3 = 0$
$z(1 - 9z^2) = 0$
z(1 − 3z)(1 + 3z) = 0
z = 0
или
1 − 3z = 0
−3z = −1
$z = \frac{1}{3}$
или
1 + 3z = 0
3z = −1
$z = -\frac{1}{3}$
Ответ: $-\frac{1}{3}; 0; \frac{1}{3}$.