ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители. Номер №904

Решите уравнение:
а)

x^{3} - x = 0

;
б)

4 y - y^{3} = 0

;
в)

5 z^{3} - 5 z = 0

;
г)

z - 9 z^{3} = 0

x^{3} - x = 0

x (x^{2} - 1) = 0

x(x − 1)(x + 1) = 0
x = 0
или
x − 1 = 0
x = 1
или
x + 1 = 0
x = −1
Ответ: −1; 0; 1.

4 y - y^{3} = 0

y (4 - y^{2}) = 0

y(2 − y)(2 + y) = 0
y = 0
или
2 − y = 0
−y = −2
y = 2
или
2 + y = 0
y = −2
Ответ: −2; 0; 2.

5 z^{3} - 5 z = 0

5 z (z^{2} - 1) = 0

5z(z − 1)(z + 1) = 0
5z = 0
z = 0
или
z − 1 = 0
z = 1
или
z + 1 = 0
z = −1
Ответ: −1; 0; 1.

z - 9 z^{3} = 0

z (1 - 9 z^{2}) = 0

z(1 − 3z)(1 + 3z) = 0
z = 0
или
1 − 3z = 0
−3z = −1

z = \frac{1}{3}

или
1 + 3z = 0
3z = −1

z = - \frac{1}{3}

Ответ:

- \frac{1}{3}; 0; \frac{1}{3}