ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №896

Трехчлен

x^{2} - 6 x + 8

можно разложить на множители, выделив квадрат двучлена:

x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 6 x + 8 + 1 - 1 = (x^{2} - 6 x + 9) - 1 = (x - 3)^{2} - 1 = (x - 3 - 1) (x - 3 + 1) = (x - 4) (x - 2) .

Разложите на множители трехчлен:
а)

a^{2} + 4 a - 5

;
б)

x^{2} - 2 x - 24

;
в)

a^{2} + 8 a + 15

a^{2} + 4 a - 5 = a^{2} + 4 a + 4 - 9 = (a^{2} + 4 a + 4) - 9 = (a + 2)^{2} - 9 = (a + 2 - 3) (a + 2 + 3) = (a - 1) (a + 5)

x^{2} - 2 x - 24 = x^{2} - 2 x + 1 - 25 = (x^{2} - 2 x + 1) - 25 = (x - 1)^{2} - 25 = (x - 1 - 5) (x - 1 + 5) = (x - 6) (x + 4)

a^{2} + 8 a + 15 = a^{2} + 8 a + 16 - 1 = (a^{2} + 8 a + 16) - 1 = (a + 4)^{2} - 1^{2} = (a + 4 - 1) (a + 4 + 1) = (a + 3) (a + 5)