Трехчлен $x^2 - 6x + 8$ можно разложить на множители, выделив квадрат двучлена:
$x^2 - 6x + 8 = x^2 - 6x + 8 + 1 - 1 = (x^2 - 6x + 9) - 1 = (x - 3)^2 - 1 = (x - 3 - 1)(x - 3 + 1) = (x - 4)(x - 2).$
Разложите на множители трехчлен:
а) $a^2 + 4a - 5$;
б) $x^2 - 2x - 24$;
в) $a^2 + 8a + 15$.
$a^2 + 4a - 5 = a^2 + 4a + 4 - 9 = (a^2 + 4a + 4) - 9 = (a + 2)^2 - 9 = (a + 2 - 3)(a + 2 + 3) = (a - 1)(a + 5)$
$x^2 - 2x - 24 = x^2 - 2x + 1 - 25 = (x^2 - 2x + 1) - 25 = (x - 1)^2 - 25 = (x - 1 - 5)(x - 1 + 5) = (x - 6)(x + 4)$
$a^2 + 8a + 15 = a^2 + 8a + 16 - 1 = (a^2 + 8a + 16) - 1 = (a + 4)^2 - 1^2 = (a + 4 - 1)(a + 4 + 1) = (a + 3)(a + 5)$
Пожауйста, оцените решение
