ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №895

Разложите на множители:
а)

(a - x) (x^{2} - y^{2}) - (x - y) (a^{2} - x^{2})

;
б)

(a - x) (x^{3} - y^{3}) - (x - y) (a^{3} - x^{3})

(a - x) (x^{2} - y^{2}) - (x - y) (a^{2} - x^{2}) = (a - x) (x - y) (x + y) - (x - y) (a - x) (a + x) = (a - x) (x - y) (x + y - (a + x)) = (a - x) (x - y) (x + y - a - x) = (a - x) (x - y) (y - a)

(a - x) (x^{3} - y^{3}) - (x - y) (a^{3} - x^{3}) = (a - x) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) - (x - y) (a - x) (a^{2} + a x + x^{2}) = (a - x) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2} - (a^{2} + a x + x^{2})) = (a - x) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2} - a^{2} - a x - x^{2}) = (a - x) (x - y) (x y + y^{2} - a^{2} - a x) = (a - x) (x - y) ((y^{2} - a^{2}) + (x y - a x)) = (a - x) (x - y) ((y - a) (y + a) + x (y - a)) = (a - x) (x - y) (y - a) (y + a + x)