Разложите на множители:
а) $ax + ay - x^2 - 2xy - y^2$;
б) $a^2 - 2ab + b^2 - a + b$;
в) $a^2 - b^2 - c^2 + 2bc$;
г) $9a^4 + 6a^2c + c^2 - 9$;
д) $ma^2 - m^3 - 2m^2 - m$;
е) $4x^5 + 4x^3y + xy^2 - 4x$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №893

Решение а

$ax + ay - x^2 - 2xy - y^2 = (ax + ay) - (x^2 + 2xy + y^2) = a(x + y) - (x + y)^2 = (x + y)(a - (x + y)) = (x + y)(a - x - y)$

Решение б

$a^2 - 2ab + b^2 - a + b = (a^2 - 2ab + b^2) - (a - b) = (a - b)^2 - (a - b) = (a - b)(a - b - 1)$

Решение в

$a^2 - b^2 - c^2 + 2bc = a^2 - (b^2 - 2bc + c^2) = a^2 - (b - c)^2 = (a - (b - c))(a + b - c) = (a - b + c)(a + b - c)$

Решение г

$9a^4 + 6a^2c + c^2 - 9 = (9a^4 + 6a^2c + c^2) - 9 = (3a^2 + c)^2 - 9 = (3a^2 + c - 9)(3a^2 + c + 9)$

Решение д

$ma^2 - m^3 - 2m^2 - m = m(a^2 - m^2 - 2m - 1) = m(a^2 - (m^2 + 2m + 1)) = m(a^2 - (m + 1)^2) = m(a - (m + 1))(a + m + 1) = m(a - m - 1)(a + m + 1)$

Решение е

$4x^5 + 4x^3y + xy^2 - 4x = x(4x^4 + 4x^2y + y^2 - 4) = x((4x^4 + 4x^2y + y^2) - 4) = x((2x^2 + y)^2 - 4) = x(2x^2 + y - 2)(2x^2 + y + 2)$