ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГЛАВА 8. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №893

Разложите на множители:
а)

a x + a y - x^{2} - 2 x y - y^{2}

;
б)

a^{2} - 2 a b + b^{2} - a + b

;
в)

a^{2} - b^{2} - c^{2} + 2 b c

;
г)

9 a^{4} + 6 a^{2} c + c^{2} - 9

;
д)

m a^{2} - m^{3} - 2 m^{2} - m

;
е)

4 x^{5} + 4 x^{3} y + x y^{2} - 4 x

.

Решение а

a x + a y - x^{2} - 2 x y - y^{2} = (a x + a y) - (x^{2} + 2 x y + y^{2}) = a (x + y) - (x + y)^{2} = (x + y) (a - (x + y)) = (x + y) (a - x - y)

Решение б

a^{2} - 2 a b + b^{2} - a + b = (a^{2} - 2 a b + b^{2}) - (a - b) = (a - b)^{2} - (a - b) = (a - b) (a - b - 1)

Решение в

a^{2} - b^{2} - c^{2} + 2 b c = a^{2} - (b^{2} - 2 b c + c^{2}) = a^{2} - (b - c)^{2} = (a - (b - c)) (a + b - c) = (a - b + c) (a + b - c)

Решение г

9 a^{4} + 6 a^{2} c + c^{2} - 9 = (9 a^{4} + 6 a^{2} c + c^{2}) - 9 = (3 a^{2} + c)^{2} - 9 = (3 a^{2} + c - 9) (3 a^{2} + c + 9)

Решение д

m a^{2} - m^{3} - 2 m^{2} - m = m (a^{2} - m^{2} - 2 m - 1) = m (a^{2} - (m^{2} + 2 m + 1)) = m (a^{2} - (m + 1)^{2}) = m (a - (m + 1)) (a + m + 1) = m (a - m - 1) (a + m + 1)

Решение е

4 x^{5} + 4 x^{3} y + x y^{2} - 4 x = x (4 x^{4} + 4 x^{2} y + y^{2} - 4) = x ((4 x^{4} + 4 x^{2} y + y^{2}) - 4) = x ((2 x^{2} + y)^{2} - 4) = x (2 x^{2} + y - 2) (2 x^{2} + y + 2)

Нашли ошибку?