ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №892

Разложите на множители:
а)
a 3 + a 2 a 2 b a b 2
;
б)
x y 2 + x 2 y x 3 y 3
;
в)
n 4 + a n 3 n a
;
г)
a 3 3 a 2 b + 3 a b 2 b 3
.

Решение а

a 3 + a 2 a 2 b a b 2 = ( a 3 + b 3 ) ( a 2 b + a b 2 ) = ( a + b ) ( a 2 a b + b 2 ) a b ( a + b ) = ( a + b ) ( a 2 a b + b 2 a b ) = ( a + b ) ( a 2 2 a b + b 2 ) = ( a + b ) ( a b ) 2

Решение б

x y 2 + x 2 y x 3 y 3 = ( x y 2 + x 2 y ) ( x 3 + y 3 ) = x y ( x + y ) ( x + y ) ( x 2 x y + y 2 ) = ( x + y ) ( x y ( x 2 x y + y 2 ) ) = ( x + y ) ( x y x 2 + x y y 2 ) = ( x + y ) ( x 2 + 2 x y y 2 ) = ( x + y ) ( x 2 2 x y + y 2 ) = ( x + y ) ( x y ) 2

Решение в

n 4 + a n 3 n a = ( n 4 + a n 3 ) ( n + a ) = n 3 ( n + a ) ( n + a ) = ( n + a ) ( n 3 1 ) = ( n + a ) ( n 1 ) ( n 2 + n + 1 )

Решение г

a 3 3 a 2 b + 3 a b 2 b 3 = ( a 3 b 3 ) ( 3 a 2 b 3 a b 2 ) = ( a b ) ( a 2 + a b + b 2 ) 3 a b ( a b ) = ( a b ) ( a 2 + a b + b 2 3 a b ) = ( a b ) ( a 2 2 a b + b 2 ) = ( a b ) ( a b ) 2 = ( a b ) 3



Instagram line