ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №890

Разложите на множители:
а)

b^{2} - c^{2} - b + c

;
б)

a + b - a^{2} + b^{2}

;
в)

a^{2} - a - c^{2} + c

;
г)

m - m^{2} - n + n^{2}

b^{2} - c^{2} - b + c = (b^{2} - c^{2}) - (b - c) = (b - c) (b + c) - (b - c) = (b - c) (b + c - 1)

a + b - a^{2} + b^{2} = (a + b) - (a^{2} - b^{2}) = (a + b) - (a - b) (a + b) = (a + b) (1 - (a - b)) = (a + b) (1 - a + b)

a^{2} - a - c^{2} + c = (a^{2} - c^{2}) - (a - c) = (a - c) (a + c) - (a - c) = (a - c) (a + c - 1)

m - m^{2} - n + n^{2} = (m - n) - (m^{2} - n^{2}) = (m - n) - (m - n) (m + n) = (m - n) (1 - (m + n)) = (m - n) (1 - m - n)