ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №888

Разложите на множители:
а)

x^{8} - y^{8}

;
б)

a^{8} - b^{4}

;
в)

x^{4} - x^{8}

;
г)

a^{9} - 1

;
д)

x^{6} - 2^{6}

;
е)

a^{6} - 1

x^{8} - y^{8} = (x^{4} - y^{4}) (x^{4} + y^{4}) = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2}) (x^{4} + y^{4}) = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2}) (x^{4} + y^{4})

a^{8} - b^{4} = (a^{4} - b^{2}) (a^{4} + b^{2}) = (a^{2} - b) (a^{2} + b) (a^{4} + b^{2})

x^{4} - x^{8} = x^{4} (1 - x^{4}) = x^{4} (1 - x^{2}) (1 + x^{2}) = x^{4} (1 - x) (1 + x) (1 + x^{2})

a^{9} - 1 = (a^{3} - 1) (a^{6} + a^{3} + 1) = (a - 1) (a^{2} + a + 1) (a^{6} + a^{3} + 1)

x^{6} - 2^{6} = (x^{3} - 2^{3}) (x^{3} + 2^{3}) = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

a^{6} - 1 = (a^{3} - 1) (a^{3} + 1) = (a - 1) (a^{2} + a + 1) (a + 1) (a^{2} - a + 1)