Выполните умножение:
а) $(m + 1)((m^2 - m + 1) + 3)$;
б) $(x + 1)(x^2 - x + 7)$;
в) $(a + b)(a^2 - 3ab + b^2)$;
г) $(p - q)(p^2 + 3pq + q^2)$.
Подсказка.
Преобразуйте второй многочлен так, чтобы можно было применить формулу разности или сумму кубов. Например, так:
$(c - 1)(c^2 + c + 3) = (c - 1)((c^2 + c + 1) + 2) = (c^3 - 1) + 2(c - 1) = c^3 - 1 + 2c - 2 = c^3 + 2c - 3$.
$(m + 1)((m^2 - m + 1) + 3) = (m + 1)(m^2 - m + 1) + 3(m + 1) = m^3 + 1 + 3m + 3 = m^3 + 3m + 4$
$(x + 1)(x^2 - x + 7) = (x + 1)((x^2 - x + 1) + 6) = (x + 1)(x^2 - x + 1) + 6(x + 1) = x^3 + 1 + 6x + 6 = x^3 + 6x + 7$
$(a + b)(a^2 - 3ab + b^2) = (a + b)((a^2 - ab + b^2) - 2ab) = (a + b)(a^2 - ab + b^2) - 2ab(a + b) = a^3 + b^3 - 2a^2b - 2ab^2$
$(p - q)(p^2 + 3pq + q^2) = (p - q)((p^2 + pq + q^2) + 2pq) = (p - q)(p^2 + pq + q^2) + 2pq(p - q) = p^3 - q^3 + 2p^2q - 2pq^2$
Пожауйста, оцените решение
