ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГЛАВА 8. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
8.4 Формулы разности и суммы кубов

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №883

Представьте выражение в виде многочлена:
а)

(a - b) (a + b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4})

;
б)

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{8} + x^{4} + 1)

;
в)

(x - y) (x + y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{2} - x y + y^{2})

;
г)

(a + b)^{2} (a^{2} - a b + b^{2})^{2}

.

Решение а

(a - b) (a + b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}) = (a^{2} - b^{2}) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}) = (a^{2})^{3} - (b^{2})^{3} = a^{6} - b^{6}

Решение б

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{8} + x^{4} + 1) = (x^{2} - 1) (x^{2} + 1) (x^{8} + x^{4} + 1) = (x^{4} - 1) (x^{8} + x^{4} + 1) = (x^{4})^{3} - 1^{3} = x^{12} - 1

Решение в

(x - y) (x + y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{2} - x y + y^{2}) = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) = (x^{3} - y^{3}) (x^{3} + y^{3}) = (x^{3})^{2} - (y^{3})^{2} = x^{6} - y^{6}

Решение г

(a + b)^{2} (a^{2} - a b + b^{2})^{2} = ((a + b) (a^{2} - a b + b^{2}))^{2} = (a^{3} + b^{3})^{2} = (a^{3})^{2} + 2 a^{3} b^{3} + (b^{3})^{2} = a^{6} + 2 a^{3} b^{3} + b^{6}

Нашли ошибку?