Представьте выражение в виде многочлена:
а) $(a - b)(a + b)(a^4 + a^2b^2 + b^4)$;
б) $(x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^8 + x^4 + 1)$;
в) $(x - y)(x + y)(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)$;
г) $(a + b)^2(a^2 - ab + b^2)^2$.
$(a - b)(a + b)(a^4 + a^2b^2 + b^4) = (a^2 - b^2)(a^4 + a^2b^2 + b^4) = (a^2)^3 - (b^2)^3 = a^6 - b^6$
$(x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^8 + x^4 + 1) = (x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^8 + x^4 + 1) = (x^4 - 1)(x^8 + x^4 + 1) = (x^4)^3 - 1^3 = x^{12} - 1$
$(x - y)(x + y)(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2) = (x - y)(x^2 + xy + y^2)(x + y)(x^2 - xy + y^2) = (x^3 - y^3)(x^3 + y^3) = (x^3)^2 - (y^3)^2 = x^6 - y^6$
$(a + b)^2(a^2 - ab + b^2)^2 = ((a + b)(a^2 - ab + b^2))^2 = (a^3 + b^3)^2 = (a^3)^2 + 2a^3b^3 + (b^3)^2 = a^6 + 2a^3b^3 + b^6$
Пожаулйста, оцените решение
