ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №881

Докажите, что:
а)

\frac{a^{3} + b^{3}}{a + b} + a b = a^{2} + b^{2}

;
б)

\frac{a^{3} - b^{3}}{a - b} + a b = (a + b)^{2}

reshalka.com

\frac{a^{3} + b^{3}}{a + b} + a b = a^{2} + b^{2}

\frac{a^{3} + b^{3}}{a + b} + a b = \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a + b} + a b = a^{2} - a b + b^{2} + a b = a^{2} + b^{2}

Утверждение доказано.

\frac{a^{3} - b^{3}}{a - b} + a b = (a + b)^{2}

\frac{a^{3} - b^{3}}{a - b} + a b = \frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a - b} + a b = a^{2} + a b + b^{2} + a b = a^{2} + 2 a b + b^{2} = (a + b)^{2}

Утверждение доказано.