Сократите дробь:
а) $\frac{a - b}{a^3 - b^3}$;
б) $\frac{p^3 + q^3}{2p + 2q}$;
в) $\frac{x^3 - y^3}{x^2 - y^2}$;
г) $\frac{a^2 + 2ab + b^2}{a^3 + b^3}$;
д) $\frac{m^3 + n^3}{2(m^2 - mn + n^2)}$;
е) $\frac{a^2 - az}{a^3 - z^3}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №880

Решение а

$\frac{a - b}{a^3 - b^3} = \frac{a - b}{(a - b)(a^2 + ab + b^2)} = \frac{1}{a^2 + ab + b^2}$

Решение б

$\frac{p^3 + q^3}{2p + 2q} = \frac{(p + q)(p^2 - pq + q^2)}{2(p + q)} = \frac{p^2 - pq + q^2}{2}$

Решение в

$\frac{x^3 - y^3}{x^2 - y^2} = \frac{(x - y)(x^2 + xy + y^2)}{(x - y)(x + y)} = \frac{x^2 + xy + y^2}{x + y}$

Решение г

$\frac{a^2 + 2ab + b^2}{a^3 + b^3} = \frac{(a + b)^2}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)} = \frac{a + b}{a^2 - ab + b^2}$

Решение д

$\frac{m^3 + n^3}{2(m^2 - mn + n^2)} = \frac{(m + n)(m^2 - mn + n^2)}{2(m^2 - mn + n^2)} = \frac{m + n}{2}$

Решение е

$\frac{a^2 - az}{a^3 - z^3} = \frac{a(a - z)}{(a - z)(a^2 + az + z^2)} = \frac{a}{a^2 + az + z^2}$