ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №879

Разложите на множители:
а)

( x + y ) 3 ( x y ) 3
;
б)
( a b ) 3 + ( a + b ) 3
;
в)
( n + 3 ) 3 ( n 3 ) 3
;
г)
( m 1 ) 3 + ( m + 1 ) 3
.

Решение а

( x + y ) 3 ( x y ) 3 = ( x + y ( x y ) ) ( ( x + y ) 2 + ( x y ) ( x + y ) + ( x y ) 2 ) = ( x + y x + y ) ( x 2 + 2 x y + y 2 + x 2 y 2 + x 2 2 x y + y 2 ) = 2 y ( 3 x 2 + y 2 )

Решение б

( a b ) 3 + ( a + b ) 3 = ( a b + a + b ) ( ( a b ) 2 ( a b ) ( a + b ) + ( a + b ) 2 ) = 2 a ( a 2 2 a b + b 2 ( a 2 b 2 ) + a 2 + 2 a b + b 2 ) = 2 a ( a 2 2 a b + b 2 a 2 + b 2 + a 2 + 2 a b + b 2 ) = 2 a ( a 2 + 3 b 2 )

Решение в

( n + 3 ) 3 ( n 3 ) 3 = ( n + 3 ( n 3 ) ) ( ( n + 3 ) 2 + ( n 3 ) ( n + 3 ) + ( n 3 ) 2 ) = ( n + 3 n + 3 ) ( n 2 + 6 n + 9 + n 2 9 + n 2 6 n + 9 ) = 6 ( 3 n 2 + 9 ) = 6 3 ( n 2 + 3 ) = 18 ( n 2 + 3 )

Решение г

( m 1 ) 3 + ( m + 1 ) 3 = ( m 1 + m + 1 ) ( ( m 1 ) 2 ( m 1 ) ( m + 1 ) + ( m + 1 ) 2 ) = 2 m ( m 2 2 m + 1 ( m 2 1 ) + m 2 + 2 m + 1 ) = 2 m ( m 2 2 m + 1 m 2 + 1 + m 2 + 2 m + 1 ) = 2 m ( m 2 + 3 )




Instagram line