ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №878

Разложите на множители:
а)

x^{3} y^{3} - 1

;
б)

8 a^{3} b^{3} + c^{3}

;
в)

1 - m^{3} n^{3} p^{3}

;
г)

x^{3} y^{3} + 8 a^{3} z^{3}

x^{3} y^{3} - 1 = (x y)^{3} - 1^{3} = (x y - 1) (x^{2} y^{2} + x y + 1)

8 a^{3} b^{3} + c^{3} = (2 a b)^{3} + c^{3} = (2 a b + c) (4 a^{2} b^{2} - 2 a b c + c^{2})

1 - m^{3} n^{3} p^{3} = 1^{3} - (m n p)^{3} = (1 - m n p) (1 + m n p + m^{2} n^{2} p^{2})

x^{3} y^{3} + 8 a^{3} z^{3} = (x y)^{3} + (2 a z)^{3} = (x y + 2 a z) (x^{2} y^{2} + 2 a x y z + 4 a^{2} z^{2})