ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №874

Разложите на множители:
а)

p^{3} - q^{3}

;
б)

a^{3} - 8

;
в)

1 - x^{3}

;
г)

- x^{3} + y^{3}

;
д)

b^{3} - \frac{1}{125}

;
е)

\frac{1}{27} - t^{3}

p^{3} - q^{3} = (p - q) (p^{2} + p q + q^{2})

a^{3} - 8 = a^{3} - 2^{3} = (a - 2) (a^{2} + 2 a + 4)

1 - x^{3} = 1^{3} - x^{3} = (1 - x) (1 + x + x^{2})

- x^{3} + y^{3} = y^{3} - x^{3} = (y - x) (y^{2} + y x + x^{2})

b^{3} - \frac{1}{125} = b^{3} - (\frac{1}{5})^{3} = (b - \frac{1}{5}) (b^{2} + \frac{1}{5} b + \frac{1}{25})

\frac{1}{27} - t^{3} = (\frac{1}{3})^{3} - t^{3} = (\frac{1}{3} - t) (\frac{1}{9} + \frac{1}{3} t + t^{2})