Используйте формулу $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ для преобразования произведения в многочлен:
а) (a + b − c)(a + b + c);
б) (x + y − z)(x − y + z);
в) $(a^2 + 2a - 1)(a^2 - 2a + 1)$;
г) $(x^2 - 2x + 2)(x^2 + 2x + 2)$.
$(a + b - c)(a + b + c) = ((a + b) - c)((a + b) + c) = (a + b)^2 - c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - c^2$
$(x + y - z)(x - y + z) = (x + (y - z))(x - (y - z)) = x^2 - (y - z)^2 = x^2 - (y^2 - 2yz + z^2) = x^2 - y^2 + 2yz - z^2$
$(a^2 + 2a - 1)(a^2 - 2a + 1) = (a^2 + (2a - 1))(a^2 - (2a - 1)) = a^4 - (2a - 1)^2 = a^4 - (4a^2 - 4a + 1) = a^4 - 4a^2 + 4a - 1$
$(x^2 - 2x + 2)(x^2 + 2x + 2) = ((x^2 + 2) - 2x)((x^2 + 2) + 2x) = (x^2 + 2)^2 - (2x)^2 = x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2 = x^4 + 4$
Пожауйста, оцените решение
