ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГЛАВА 8. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
8.3 Формулы разности квадратов

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.3 Формулы разности квадратов. Номер №870

Используйте формулу

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

для преобразования произведения в многочлен:
а) (a + b − c)(a + b + c);
б) (x + y − z)(x − y + z);
в)

(a^{2} + 2 a - 1) (a^{2} - 2 a + 1)

;
г)

(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} + 2 x + 2)

.

Решение а

(a + b - c) (a + b + c) = ((a + b) - c) ((a + b) + c) = (a + b)^{2} - c^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}

Решение б

(x + y - z) (x - y + z) = (x + (y - z)) (x - (y - z)) = x^{2} - (y - z)^{2} = x^{2} - (y^{2} - 2 y z + z^{2}) = x^{2} - y^{2} + 2 y z - z^{2}

Решение в

(a^{2} + 2 a - 1) (a^{2} - 2 a + 1) = (a^{2} + (2 a - 1)) (a^{2} - (2 a - 1)) = a^{4} - (2 a - 1)^{2} = a^{4} - (4 a^{2} - 4 a + 1) = a^{4} - 4 a^{2} + 4 a - 1

Решение г

(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} + 2 x + 2) = ((x^{2} + 2) - 2 x) ((x^{2} + 2) + 2 x) = (x^{2} + 2)^{2} - (2 x)^{2} = x^{4} + 4 x^{2} + 4 - 4 x^{2} = x^{4} + 4

Нашли ошибку?