Докажите, что:
а) разность квадратов последовательных натуральных чисел равна сумме этих чисел;
б) разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
Проиллюстрируйте доказанные утверждения конкретными примерами.
Пусть:
x и (x + 1) − два последовательных натуральных числа, тогда по условию:
Пусть:
2x и 2x + 2 − два последовательных четных числа, тогда по условию:
