Разложите на множители:
а) $(a + b) + (a^2 - b^2)$;
б) $(x - y) + (x^2 - y^2)$;
в) $(b + c) - (b^2 - c^2)$;
г) $(2 - x) - (4 - x^2)$;
д) $(y - 1)^2 - (y^2 - 1)$;
е) $(a^2 - 4) + (a - 2)^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.3 Формулы разности квадратов. Номер №864

Решение а

$(a + b) + (a^2 - b^2) = (a + b) + (a - b)(a + b) = (a + b)(1 + a - b)$

Решение б

$(x - y) + (x^2 - y^2) = (x - y) + (x - y)(x + y) = (x - y)(1 + x + y)$

Решение в

$(b + c) - (b^2 - c^2) = (b + c) - (b - c)(b + c) = (b + c)(1 - (b - c)) = (b + c)(1 - b + c)$

Решение г

$(2 - x) - (4 - x^2) = (2 - x) - (2 - x)(2 + x) = (2 - x)(1 - (2 + x)) = (2 - x)(1 - 2 - x) = (2 - x)(-1 - x) = (x - 2)(1 + x)$

Решение д

$(y - 1)^2 - (y^2 - 1) = (y - 1)^2 - (y - 1)(y + 1) = (y - 1)(y - 1 - (y + 1)) = (y - 1)(y - 1 - y - 1) = -2(y - 1) = 2(1 - y)$

Решение е

$(a^2 - 4) + (a - 2)^2 = (a - 2)(a + 2) + (a - 2)^2 = (a - 2)(a + 2 + a - 2) = 2a(a - 2)$