ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.3 Формулы разности квадратов Номер 864

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Разложите на множители:
а)

(a + b) + (a^{2} - b^{2})

;
б)

(x - y) + (x^{2} - y^{2})

;
в)

(b + c) - (b^{2} - c^{2})

;
г)

(2 - x) - (4 - x^{2})

;
д)

(y - 1)^{2} - (y^{2} - 1)

;
е)

(a^{2} - 4) + (a - 2)^{2}

(a + b) + (a^{2} - b^{2}) = (a + b) + (a - b) (a + b) = (a + b) (1 + a - b)

(x - y) + (x^{2} - y^{2}) = (x - y) + (x - y) (x + y) = (x - y) (1 + x + y)

(b + c) - (b^{2} - c^{2}) = (b + c) - (b - c) (b + c) = (b + c) (1 - (b - c)) = (b + c) (1 - b + c)

(2 - x) - (4 - x^{2}) = (2 - x) - (2 - x) (2 + x) = (2 - x) (1 - (2 + x)) = (2 - x) (1 - 2 - x) = (2 - x) (- 1 - x) = (x - 2) (1 + x)

(y - 1)^{2} - (y^{2} - 1) = (y - 1)^{2} - (y - 1) (y + 1) = (y - 1) (y - 1 - (y + 1)) = (y - 1) (y - 1 - y - 1) = - 2 (y - 1) = 2 (1 - y)

(a^{2} - 4) + (a - 2)^{2} = (a - 2) (a + 2) + (a - 2)^{2} = (a - 2) (a + 2 + a - 2) = 2 a (a - 2)